12 de fev de 2012

Talvez a postagem mais longa com o título mais extenso e prolixo que você já leu nesse blog

Preparem-se, sério.
Bem, acho que esse post não vai ter nada a ver com o blog, mas eu fiquei empolgada com uma questão e em ficar fazendo os cálculos, ver que os números faziam sentido e queria compartilhar com alguém, mas provavelmente esse não vai ser um assunto que eu vou discutir numa roda de amigos, chegar e falar: "A probabilidade de que um evento A e B aconteçam tem que ser menor que a probabilidade do evento A e do evento B ocorram individualmente", até porque eu iria me perder na hora de falar, iriam me excluir depois de me chutar e me bater e muita gente não iria achar interessante, mas é. Tá bom, meus amigos são legais, não iriam me excluir, mas acho que só prestariam atenção pela amizade. O Libonati até que discutiu comigo a questão, mas continuando.

Na verdade sempre odiei probabilidade. Por quê? Porque eu achava muito presunsoço da parte dos matemáticos dizerem: "A probabilidade de que tal coisa aconteça é de 1:1.000.00, não tente, pois você vai morrer!" Mas, ainda sim tem uma chance! E ela tá no espaço amostral! Tá bom, que tentar seria idiotice, mas, ah... tá bom, eu não gostava dessa matéria porque nunca me dava bem nas provas e sempre interpretava algo nada a ver.

E na verdade, uma coisa que eu não gostava dela era tipo, ela diz: "Você tem 75% de ganhar, vai, aposte todo seu dinheiro, ganhe! GANHE!" E pá, você cai na remota chance dos outros 25% e perde tudo num cassino em Las Vegas. Aí quando você vai tirar satisfação com ela, ela diz: "Não, mas eu disse que você tinha 75%, não 100%". Eu achava ela hipócrita, meu gato achava ela hipócrita, o cara que vende tapioquinha aqui na rua também achava ela hipócrita, até os hipócritas achavam ela hipócrita (porque é da natureza deles). Eu não sou esquizofrênica e é claro que a probabilidade não fala desse jeito e sim através de números, a nossa capacidade de acreditar neles ou não é que é o negócio. Será um tipo de esperança matemática? É.

Mas sim, indo pro problema, acho que essas férias eu passei mais estudando do que não sei o quê. Arquitetura? Pff Desenho? Pff Como projetar pipas? Pff (Mas taí, isso seria interessante). Passei estudando meu caderno do 2º ano, matérias que provavelmente nunca vou usar na minha vida, mas que é legal de saber. Unindo isso a um livro que eu tô lendo que se chama O Andar do Bêbado, que não fala sobre bêbados e sim sobre probabilidade, e é muito FIRME. Mas, não compre. Peça pra mim e bata xerox.

Um dos problemas que tinham no livro era um famoso caso de probabilidade chamado TARAN RA RAN: The Monty Hall problem, ok, fui pesquisar agora na Wikipédia e descobri que o problema também é chamado de o Problema do Silvio Santos e a minha reação foi: DAFUQ. Mas sim, Monty Hall era um apresentador de um programa americano aí, onde ele mostrava três portas pro participante, onde, atrás de uma estaria um carro bonzão e nas outras duas bodes.

A questão é a seguinte (peguei a formatação da pergunta do livro, só modifiquei umas coisas):Suponha que os participantes de um programa de auditório recebam a opção de escolher dentre três portas: atrás de uma delas há um carro; atrás das outras, há bodes. Depois que um dos participantes escolhe uma porta, o apresentador que sabe o que há atrás de cada porta, abre uma das portas não escolhidas, revelando um dos bodes. Ele diz ao participante: "Você gostaria de mudar sua escolha para a outra porta fechada?" Para o participante, é vantajoso trocar sua escolha?

Essa questão foi enviada por um leitor para uma coluna da revista Parade dos Estados United, para a coluna (da revista) de uma mulher, que tem, nada mais, nada menos que o maior QI registrado no Guiness Book, 228, ou seja, Marilyn vos Savant é o cara. Até eu não acredito muito em QI, boto fé nela, porque CARAMBA, 228. Enfim, ela responde essas perguntas de vida real unindo com matemática, ou sei lá mais o quê.

Bem, Marilyn disse que seria mais vantajoso mudar a escolha. Na época, diz no livro e na internet e em qualquer lugar que você pesquisar, causou o maior alvoroso porque os matemáticos falavam que ela estava errada, mas Marilyn que vou chamar carinhosamente de Marilyn, não mudou sua opinião. Eu me pergunto como foi esse alvoroso, se um monte matemático foi bater na casa dela com ancinho, foice e a tabuada de 7, mas...Enfim, mais tarde, a resposta dela foi constatada como certa e muitos matemáticos quebraram a cara, BEM FEITO.

Como eu achei muito interessante o problema, deu vontade de ilustrar. E bem, lá vai. Mas antes, como sou menina, na situação que eu vou ilustrar, em vez do carro atrás de uma das portas, você encontrará o amor da sua vida e atrás das outras duas, uma morte lenta e dolorosa. Como não sei como é a cara do Monty Hall, eu desenhei ele como se fosse uma mosca. O porquê? POR QUE EU QUIS, Ê. Por que ele na vida real interpretou aquele menino da Chiquititas, o Mosca. Ê MENTIRA. Mas sim, é mais ou menos assim:


Não sei porque o Chuck Norris tem tanto piada-appeal. Mas sim, vamos a análise!

Como todas tem a mesma probabilidade de 1/3, suponhamos que você escolha a porta 3, porque ela pareceu durona.




Você poderia até fazer enquete no facebook ou plebiscito (vote 55 pra porta 2 e 77 a porta 3 Ê), mas lembre que você está num programa ao vivo apresentado por uma mosca à beira da morte e que você pode morrer se escolher a porta errada. Então, USE ISSO QUE VOCÊ CHAMA DE CABEÇA Ê.


Aposto que ninguém entendeu nada, pelo o excesso de informação, mas vou usar o exemplo que o cara usa no livro, que é o seguinte: Imagina que num programa de televisão você tem que escolher uma entre 100 maletas, e dentro de uma delas tem um saboroso sorvete de morango. Ok, a princípio você tem 1/100 de chance de escolher a maleta certa aleatoriamente. Ok, você escolheu uma aí. Então o apresentador, que sabe onde está o prêmio, abre todas as maletas, exceto uma qualquer e a sua. E então pergunta se você quer trocar de maleta. A chance que você tem de ganhar se continuar com a que você escolheu continua sendo de 1/100, enquanto a que ainda não foi aberta tem 99/100! Isso se aplica na situação das portas.


Parece estranho, né? Que entre duas opções uma tenha mais chances que a outra. Mas, é verdade. Talvez dê essa sensação porque o espaço amostral é pequeno. Assim, a porta 2 tem mais chances de ganhar. E é mais vantajoso mudar a escolha inicial.
E essa é a resposta que a Marilyn deu.

Eras, eu fiz um monte de desenho, sério. Mas, é muito chato editar sem mouse tanto que tem umas que eu não editei na cara de pau. Além do post estar gigante.

Ah sim! Antes que eu esqueça. Quando eu falei desse problema das portas pro meu irmão. Ele disse: "Mas isso aparece daquele filme lá, Quebrando a banca", aí eu: "É TÃO MAIS SIMPLES MOSTRAR SÓ O VIDEO, DROGA! POR QUE NÃO PENSEI NISSO ANTES? POR QUE EU NÃO ACABEI COM O ÚLTIMO NESQUIK NAQUELE MOMENTO DE GULA E ALGUÉM TOMOU ELE AGORA?!" E muitas outras reclamações. Mas sim, o vídeo tá aqui, vou por dublado (eca).


That's all


2 comentários:

VOCÊ TEM CERTEZA DISSO? ACHO BOM.